İkiliklerin neden var olduğu sorusuna cevap uzun zaman önce verildi. Onlar var olabilmek ve zıtlıkların oluşturduğu bütüne ulaşabilmek için birbirine muhtaçtı. Cevap halen geçerliliğini koruyor, fakat bütünün yalnızca iki kanatlı olmadığını; elektron ve protondan daha küçük yapı taşları olan kuarklara bağlandığını da biliyoruz. Einstein’in rölativite teorisine  göre  uzay zamanın herhangi bir noktası kesinlik taşıyor olabilseydi, buna göre geleceğin ve geçmişin de değiştirilemeyecek şekilde belirlenmiş olduğu kabul edilebilirdi. Matematik tablolarında gelecek ve geçmişin simetrik olduğu düşüncesi kabul görmüştü. Ancak hiçbir nokta kesinlik taşıyamaz, gözlemcinin nerede nasıl durduğuna göre noktanın tavrı değişebilir. 

Görünmeyen, bir ağırlığı ya da uzunluğu olmayan şeyler de varlığını sürdürür;

George Cantor, on dokuzuncu yüzyılda yaşayan bir bilim adamıdır. Bir doğru üzerinde var olan sınırsız sayıdaki nokta fikri onu büyülüyordu. Cantor bu noktalardan başka bir şeyin var olup olmadığını merak etti. Başlangıç noktasından belli bir oran uzaklığındaki noktalar alındığında ve bu işlem sürdürüldüğünde ne olacağını merak etti. Cantor klasik fraktalların bazı şeylerin geri alınmasıyla oluştuğunu fark etti. Onun operasyonu noktaların tozcuklarını yarattı, bu yüzden adları Cantor tozları olmuştur.

Cantor tozunu anlamak için bir doğru ile başlayın, doğruyu üç eşit bölüme ayırın ve ortadaki bölümü çıkarın; geriye birbirinden ayrı iki doğru kalacaktır. Bu doğruları da aynı şekilde üç bölüme ayırın ve devam edin.

Cantor seti kalan noktaların tozlarıdır. Bu noktaların sayısı sonsuzdur, ancak toplam uzunlukları sıfırdır. Sonraları Yale Üniversitesi Profesörü Mandelbrot, Cantor setinin elektronik iletişim hattında meydana gelen sayısız hataların bir modelini verdiğini gördü. Bu sayede mühendisler hatasız trans-iletişimi keşfetti. Ufak ölçeklerde yaptıkları analizlerde hatasız periyodları keşfettiler.

‘Fraktallar gerçek hayatlarla ilgili ne yapabilirler?’, ‘Bu büyüleyici imajların arkasında gerçek bir amaç mı var?’

Şaşırtıcı ama cevap evettir. Art Matrix’de bilgisayar mühendisi olan Homer Smith ‘Fraktalları seviyorsunuz, çünkü onlardan oluşuyorsunuz. Fraktallarsız olamazsınız, çünkü kendiniz olmadan yapamazsınız' diyerek onlara olan hayranlığını belirtiyor.. Fraktallar bizlerle birlikte biyolojik dünyanın büyük bölümünü de kaplıyor. Bulutlar, kanallar, damarlar, sinirler ve bronşlar ağaç fraktal organizasyonun çeşitlerini oluşturur. Ağaçlarda, kıyılarda fraktalları seyrederiz. Kan dolaşımının bölgesel dağılımında, proteinlerin yüzeylerinde ve arthropod beden uzuvlarının dağılımında gözlemlenebilirler.

Değişen sayı + sabit sayı = sonuç

Lorenz kompleks, dinamik sistemlerin düzen gösterdiğini, fakat asla tekrar etmediğini ispatladı. Dünyamız dinamik ve kompleks bir sistem olarak sınıflandırılır, hayatlarımız, havamız, deneyimlerimiz tekrar etmezler; fakat paternler oluştururlar.

 Koch Snowflake iyi bilinen, basit bir fraktal imajdır; mükemmelliği sembolize eder.

Fraktalların içerdiği kavramları anlamak ve kavramak, biyolojik anlayışta bir dönüm noktası. Fraktallar kaos teorisinin şüphesiz en ilginç dallarından biri.

Kaynak: www.duke.edu   

Kaos II

Kaosun 4 çekicisi